Contrapunto con Salieri.Counterpoint with Salieri.

La situación

Le doy un cantus firmus: una melodía lenta, en redondas, que no se toca. Usted escribe encima (o debajo) una segunda voz, también en redondas, una nota por cada nota del cantus. Solo consonancias.

De dónde sale el cantus firmus

Es el primero del Gradus ad Parnassum (1725) de Johann Joseph Fux, maestro de capilla de la corte de Viena: Re Fa Mi Re Sol Fa La Sol Fa Mi Re, en el modo de Re (dórico). El libro es un diálogo en latín entre el maestro, Aloysius —que representa a Palestrina—, y el alumno, Josephus. Fux da seis cantus firmi, uno por modo (Re, Mi, Fa, Sol, La y Do), y el alumno los trabaja con el contrapunto encima y debajo; el de Re vuelve en las cinco especies, y después a tres y a cuatro voces. Con ese libro estudiaron Haydn, Mozart y Beethoven, y en esa tradición vienesa enseñó Salieri.

Las reglas (Fux, 1725; Cherubini, 1835)

1. Solo consonancias: unísono, 3.ª, 5.ª, 6.ª, 8.ª (y sus compuestas). Ninguna disonancia; la cuarta tampoco.
2. Comienzo: consonancia perfecta (8.ª o 5.ª si el contrapunto va arriba; 8.ª o unísono si va abajo — la 5.ª abajo pondría la obra en otro tono).
3. Final: unísono u octava. La penúltima es una 6.ª mayor que abre a la 8.ª (contrapunto arriba) o una 3.ª menor que cierra al unísono (abajo). En modo dórico, mixolidio o eólico, eso pide la sensible alterada: Do♯ en Re.
4. Prohibido: 5.ªs u 8.ªs paralelas; llegar a una perfecta por movimiento directo (5.ª u 8.ª «ocultas»).
5. Unísono: solo al principio y al final.
6. Prefiera el movimiento contrario; las imperfectas (3.ªs y 6.ªs) deben ser mayoría. No más de tres o cuatro 3.ªs o 6.ªs paralelas seguidas.
7. Melodía propia: el contrapunto se mueve sobre todo por grados. Saltos permitidos: 3.ª, 4.ª, 5.ª, 6.ª menor ascendente, 8.ª. Nunca tritono, 7.ª ni intervalos aumentados. Tras un salto grande, vuelva por grado en dirección contraria.
8. Ámbito: las dos voces no deben separarse más de una 10.ª ni cruzarse.

«Las reglas no son una cárcel. Son la memoria de lo que ha sonado mal durante cuatro siglos.» — Salieri

Ejemplo — cantus firmus de Fux en Re (dórico), contrapunto arriba

Contrapunto:  La   La   Sol  La   Si   Do   Do   Si   Re   Do♯  Re
Cantus:       Re   Fa   Mi   Re   Sol  Fa   La   Sol  Fa   Mi   Re
Intervalo:    5    3    3    5    3    5    3    3    6    6M   8
Movimiento:      obl. dir. cont. dir. cont. obl. par. cont. par. cont.

Escuche lo que pasa:

• Abre con una 5.ª: reposo, el tono queda dicho.
• La mayoría son 3.ªs y 6.ªs: el pasaje respira.
• Las 5.ªs (compases 4 y 6) se alcanzan por movimiento contrario: el cantus baja, el contrapunto sube.
• El Do♯ de la penúltima es la sensible: con la afinación pitagórica de Music Motion queda a un semitono estrecho del Re, el limma (256:243), más pequeño que el semitono temperado; por eso empuja hacia el Re con más fuerza que en el piano. Así se oye una cadencia.
• Cierra en 8.ª por movimiento contrario.

Errores típicos (y cómo suenan)

• 5.ªs paralelas (Re–La → Mi–Si): las dos voces se funden en una sola; se pierde la independencia. Es la falta capital.
• 8.ª oculta (Fa–La → Sol–Sol subiendo las dos): el oído oye llegar la 8.ª «por detrás».
• Sin sensible (Do natural en la penúltima): la cadencia queda floja, modal, sin dirección.
• Saltos seguidos en la misma dirección que forman una 7.ª: la melodía se rompe.

Ejercicios

No hay una única respuesta correcta. Con las reglas de esta lección, cada cantus admite miles de contrapuntos: Fux escribió uno; el suyo será otro.

Ejercicio 1 · el cantus de Fux

Re Fa Mi Re Sol Fa La Sol Fa Mi Re (Re dórico, 11 redondas).

1. Escriba su contrapunto arriba, distinto del ejemplo. Escúchelo con ▶.
2. Luego escriba uno abajo: comience en Re grave (8.ª); en la penúltima ponga Do♯ bajo el Mi del cantus (3.ª menor), que cierra en Re a la 8.ª por movimiento contrario.

Posibilidades: arriba, más de 32.000 contrapuntos cumplen las reglas, y unos 2.400 son «limpios» (sin notas repetidas, sin 5.ªs ni 8.ªs directas, dentro de una décima). Abajo, más de 13.000, y unos 500 limpios.

Ejercicio 2 · un cantus de Bach

El sujeto de El arte de la fuga (BWV 1080), en redondas: Re La Fa Re Do♯ Re Mi Fa Sol Fa Mi Re. Está en Re, como el de Fux, y lo volverá a encontrar como sujeto de fuga en las lecciones 7 y 8.

1. Escriba su contrapunto abajo, en clave de Fa.
2. Si quiere, escriba otro arriba.

Posibilidades: abajo, más de 31.000 cumplen las reglas, y unos 3.000 son limpios. Arriba, más de 77.000, y unos 5.000 limpios.

Ejercicio 3 · su propio cantus firmus

Primero escriba el cantus, abajo; después, su contrapunto encima.

• Entre 8 y 10 redondas.
• Empiece y termine en la tónica, y llegue al final bajando por grado (en Re: Mi → Re).
• Casi todo por grado, con pocos saltos, nunca mayores que una 5.ª; después de un salto, vuelva por grado en sentido contrario.
• Un solo punto más alto, sin notas repetidas ni tritono, y dentro de una décima.
• Elija un modo de los seis de Fux, todos con las teclas blancas: Re, Mi, Fa, Sol, La o Do. El modo lo da la nota con que empieza y termina.

Si su cantus es más corto que el archivo, quite los compases que sobran con BARS. Mientras escribe el cantus, Salieri vigila los saltos, el tritono y la vuelta después de un salto.

Posibilidades: con un cantus bien hecho, siempre hay cientos de contrapuntos correctos.

Salieri revisa los tres ejercicios mientras escribe: marca en rojo cada paralela, cada disonancia y cada salto prohibido. La hoja para imprimir tiene dos páginas: en la primera, la realización de Fux y los ejercicios 1 y 2, arriba y abajo; en la segunda, cinco sistemas para su propio cantus, con consejos y los comienzos en Re, La y Do ya escritos. Todo para trabajar a lápiz.

Fuentes: J. J. Fux, Gradus ad Parnassum (1725); L. Cherubini, Cours de contrepoint et de fugue (1835); J. S. Bach, El arte de la fuga (BWV 1080). Todas de dominio público.

La situación

El mismo cantus firmus en redondas. Usted escribe dos blancas por cada redonda: la primera en el tiempo fuerte, la segunda en el débil. El último compás es una redonda.

Lo que se conserva de la primera especie

• En el tiempo fuerte, solo consonancias (unísono, 3.ª, 5.ª, 6.ª, 8.ª).
• Comienzo y final perfectos; ni 5.ªs ni 8.ªs paralelas entre notas vecinas; a la perfecta, por movimiento contrario u oblicuo.
• Melodía por grados, saltos permitidos como antes.

Lo nuevo

1. La nota de paso. En el tiempo débil se permite una disonancia si es de paso: llega por grado y sigue por grado, en el mismo sentido. Re–Mi–Fa sobre un Do: el Mi pasa, no se detiene.
2. Los tiempos fuertes se escuchan entre sí. Dos 5.ªs u 8.ªs en dos tiempos fuertes seguidos siguen siendo paralelas: la blanca débil del medio no las salva.
3. El unísono se permite en el tiempo débil.
4. La cadencia. En el penúltimo compás, la blanca débil es la 6.ª mayor (con la sensible) que abre a la 8.ª final.

«La disonancia es una visita: entra por la puerta, saluda y sale por la otra. La que se queda, molesta.» — Salieri

Ejemplo — el cantus de Fux en Re, contrapunto arriba

Contrapunto:  La Si | La Do | Sol La | Si La | Si Do | Re Do | Fa Mi | Si Do | Re La | Si Do♯ | Re
Cantus:       Re    | Fa    | Mi     | Re    | Sol   | Fa    | La    | Sol   | Fa    | Mi     | Re
Intervalos:   5  6  | 3  5  | 3  4p  | 6  5  | 3  4p | 6  5  | 6  5  | 3  4p | 6  3  | 5  6M  | 8

• Las tres 4.ªs (compases 3, 5 y 8) son disonancias, pero de paso: Sol–La–Si, Si–Do–Re, Si–Do–Re.
• Los tiempos fuertes nunca forman dos perfectas iguales seguidas.
• En el penúltimo compás, Si (5.ª) y Do♯ (6.ª mayor, la sensible a un limma del Re) abren a la 8.ª final.

Ejercicios

No hay una única respuesta correcta. Con dos notas por compás las posibilidades se multiplican: hay millones de contrapuntos que cumplen las reglas. El ejemplo es uno; el suyo será otro.

Ejercicio 1 · el cantus de Fux

Re Fa Mi Re Sol Fa La Sol Fa Mi Re. Elija la blanca (Numpad 6) y escriba dos notas por compás; el último, una redonda.

1. Su contrapunto arriba, distinto del ejemplo.
2. Luego uno abajo, en clave de Fa: en el penúltimo compás, la blanca débil es la 3.ª menor (Do♯) que cierra en la 8.ª.

Posibilidades: arriba, más de 11.000 millones cumplen las reglas, y unos 59 millones son «limpios» (sin notas repetidas, sin 5.ªs ni 8.ªs directas, dentro de una décima). Abajo, más de 1.400 millones, y unos 13 millones limpios.

Ejercicio 2 · un cantus de Bach

El sujeto de El arte de la fuga, en redondas: Re La Fa Re Do♯ Re Mi Fa Sol Fa Mi Re.

1. Su contrapunto abajo, en clave de Fa.
2. Si quiere, otro arriba.

Posibilidades: abajo, más de 22.000 millones, y unos 65 millones limpios. Arriba, más de 100.000 millones, y unos 260 millones limpios.

Ejercicio 3 · su propio cantus firmus

Primero escriba el cantus, abajo, en redondas, con las mismas reglas de la lección 1 (entre 8 y 10 notas, empieza y termina en la tónica, llega al final por grado, casi todo por grado, un solo punto más alto, sin tritono). Después, su contrapunto en blancas encima.

Posibilidades: con un cantus bien hecho, siempre hay miles de contrapuntos correctos.

Salieri revisa los tres ejercicios mientras escribe. La hoja para imprimir tiene dos páginas: el ejemplo resuelto y los ejercicios 1 y 2, arriba y abajo, y el ejercicio 3 con el comienzo y el final de un cantus en Re ya escritos. Todo para trabajar a lápiz.

Fuentes: J. J. Fux, Gradus ad Parnassum (1725); L. Cherubini, Cours de contrepoint et de fugue (1835); J. S. Bach, El arte de la fuga (BWV 1080). Dominio público.

La situación

El mismo cantus firmus. Usted escribe cuatro negras por cada redonda; el último compás, una redonda.

Las reglas

1. El primer tiempo de cada compás: siempre consonancia.
2. Los otros tres tiempos pueden llevar disonancia si es:
   • de paso — entra y sale por grado, en el mismo sentido (Do–Re–Mi);
   • bordadura — sale por grado y vuelve a la misma nota (Si–Do–Si);
   • la cambiata de Fux — en el 2.º tiempo, llega bajando por grado y sale saltando una 3.ª hacia abajo (Re–Do–La), para volver luego por grado.
3. Dos primeros tiempos seguidos no forman 5.ªs ni 8.ªs paralelas; entre negras vecinas, tampoco.
4. El unísono vale fuera del primer tiempo.
5. La cadencia: la última negra del penúltimo compás es la 6.ª mayor con la sensible.

«El adorno que no sabe volver a casa no es adorno: es extravío.» — Salieri

Ejemplo — el cantus de Fux en Re, contrapunto arriba

Re Mi Fa Mi | Re Do Si La | Sol La Si Do | Si Do Si La | Si Do Re Do | Re Do La Si | Do Re Mi Fa | Mi Re Do Si | La Si Do La | Si La Si Do♯ | Re
Re          | Fa          | Mi           | Re          | Sol         | Fa          | La          | Sol         | Fa          | Mi           | Re

• Disonancias de paso: Mi (c. 1), Si (c. 2), La (c. 3), Do (c. 5), Si (c. 6), Re (c. 7), Do (c. 8), Si (c. 9).
• Bordaduras: Do en Si–Do–Si (c. 4), Do en Re–Do–Re (c. 5–6), La en Si–La–Si (c. 10).
• Los primeros tiempos: 8.ª, 6.ª, 3.ª, 6.ª, 3.ª, 6.ª, 3.ª, 6.ª, 3.ª, 5.ª, 8.ª — nunca dos perfectas iguales seguidas.

Ejercicios

No hay una única respuesta correcta. Con cuatro notas por compás, las posibilidades ya no caben en la imaginación: se cuentan en trillones (un trillón es un 1 seguido de 18 ceros). El ejemplo es uno; el suyo será otro.

Ejercicio 1 · el cantus de Fux

Re Fa Mi Re Sol Fa La Sol Fa Mi Re. Elija la negra (Numpad 5) y escriba cuatro notas por compás; el último, una redonda.

1. Su contrapunto arriba, distinto del ejemplo. Pruebe al menos una cambiata: Salieri la reconoce.
2. Luego uno abajo, en clave de Fa.

Posibilidades: arriba, unos 63 trillones de contrapuntos «limpios» (sin notas repetidas, sin 5.ªs ni 8.ªs directas, dentro de una décima) — un número de 20 cifras; los que cumplen las reglas, de 24 cifras. Abajo, unos 2 trillones limpios.

Ejercicio 2 · un cantus de Bach

El sujeto de El arte de la fuga, en redondas: Re La Fa Re Do♯ Re Mi Fa Sol Fa Mi Re.

1. Su contrapunto abajo, en clave de Fa.
2. Si quiere, otro arriba.

Posibilidades: abajo, unos 70 trillones limpios; arriba, unos 1.900 trillones.

Ejercicio 3 · su propio cantus firmus

Primero el cantus, abajo, en redondas, con las reglas de la lección 1. Después, su contrapunto en negras encima.

Posibilidades: con un cantus bien hecho, las soluciones son incontables.

Salieri revisa los tres ejercicios mientras escribe. La hoja para imprimir tiene dos páginas: el ejemplo resuelto y los ejercicios 1 y 2, arriba y abajo, y el ejercicio 3 con el comienzo y el final de un cantus en Re ya escritos.

Fuentes: J. J. Fux, Gradus ad Parnassum (1725); L. Cherubini, Cours de contrepoint et de fugue (1835); J. S. Bach, El arte de la fuga (BWV 1080). Dominio público.

La situación

El mismo cantus firmus. Usted escribe dos blancas por compás, pero desplazadas: la blanca del tiempo débil se liga a la del tiempo fuerte del compás siguiente. El primer compás empieza con un silencio de blanca; el último es una redonda.

Así nace la síncopa: su voz llega siempre un poco tarde, y el cantus se mueve debajo de una nota que sigue sonando.

Las reglas (Fux, 1725; Cherubini, 1835)

1. La blanca débil es siempre consonante. Es la nota que usted elige: prepara lo que viene.
2. La blanca fuerte es la misma nota, ligada. Contra el cantus nuevo puede quedar consonante o volverse disonante.
3. Si queda disonante, es un retardo, y tiene tres tiempos:
   • preparación — llega como consonancia en el tiempo débil anterior;
   • disonancia — se mantiene ligada mientras el cantus cambia;
   • resolución — baja por grado a una consonancia en el tiempo débil.
4. Los retardos buenos. Con su voz arriba: 7-6 y 4-3 (el 9-8, con mesura). Con su voz abajo: 2-3 (y el 4-5, con cuidado). Un retardo nunca resuelve subiendo.
5. Las paralelas se miran entre las blancas débiles seguidas, que son las consonancias: dos 5.ªs u 8.ªs seguidas ahí siguen siendo paralelas, aunque la síncopa las disimule. Una cadena de 9-8 esconde octavas: evítela.
6. La cadencia: el retardo 7-6 sobre la penúltima nota del cantus — la 7.ª ligada baja a la 6.ª mayor con la sensible (Do♯ en Re), y de ahí a la octava.
7. Si una ligadura se vuelve imposible, puede romperla una vez (dos blancas sueltas, como en la segunda especie). Que sea la excepción.

«La disonancia preparada no es un accidente: es una tensión que usted eligió, y por eso tiene derecho al tiempo fuerte.» — Salieri

Ejemplo — el cantus de Fux en Re (dórico), contrapunto arriba

Contrapunto:  –  La ⁀ La  Re ⁀ Re  Do ⁀ Do  Si ⁀ Si  Re ⁀ Re  La ⁀ La  Fa ⁀ Fa  Mi ⁀ Mi  Re ⁀ Re  Do♯  Re
Cantus:          Re       Fa       Mi       Re       Sol      Fa       La       Sol      Fa       Mi       Re
Fuerte/débil:    –  5     3  6     7  6     7  6     3  5     6  3     8  6     7  6     7  6     7  6M    8

(⁀ marca la ligadura: la nota débil sigue sonando en el tiempo fuerte siguiente.)

Escuche lo que pasa:

• Los compases 3 y 4 son 7-6: el cantus baja, su nota se queda, choca, y cae un grado a la 6.ª.
• En los compases 8, 9 y 10 hay una cadena de 7-6 hasta la cadencia: cada resolución es la preparación del retardo siguiente.
• En el compás 10 el retardo 7-6M resuelve en el Do♯, la sensible, y el Re final cierra en octava.
• Entre retardo y retardo, compases consonantes (2, 5, 6 y 7) dejan respirar la línea.
• En afinación pitagórica, la 7.ª del retardo y su 6.ª de resolución se oyen con toda claridad: la tensión es de número, no de temperamento.

Errores típicos (y cómo suenan)

• Disonancia sin preparar (llega al tiempo fuerte por salto): el oído no la esperaba; suena a error, no a retardo.
• Retardo que sube (7 → 8): la tensión se escapa por arriba; el oído se queda esperando la resolución.
• Disonancia en la blanca débil: en esta especie la débil prepara; si es disonante, no hay nada que retardar.
• Cadena de 9-8: octavas paralelas disfrazadas.

Ejercicios

En la cuarta especie pasa algo curioso: es la especie con menos soluciones. Con la síncopa en todos los compases, sobre el cantus de Fux arriba hay una sola solución limpia —la del ejemplo— y abajo, ninguna. Por eso Fux permite romper la síncopa una o dos veces cuando no hay salida: con eso, las posibilidades vuelven a ser miles.

Ejercicio 1 · el cantus de Fux

Re Fa Mi Re Sol Fa La Sol Fa Mi Re. Elija la blanca (Numpad 6), deje un silencio de blanca en el primer compás y ligue cada blanca débil con la fuerte del compás siguiente.

1. Su contrapunto arriba. Si no encuentra salida, rompa la síncopa (dos blancas sin ligar) una vez y siga.
2. Luego uno abajo, en clave de Fa: ahí tendrá que romperla al menos una vez.

Posibilidades: arriba, con síncopa en todos los compases, una sola solución «limpia» (sin notas repetidas, sin 5.ªs ni 8.ªs directas, dentro de una décima); rompiéndola hasta dos veces, unas 3.000. Abajo, con síncopa siempre, ninguna; rompiéndola hasta dos veces, unas 2.800. Si se aceptan todas las que cumplen las reglas de Salieri, son más de 3.900 millones arriba y más de 440 millones abajo.

Ejercicio 2 · un cantus de Bach

El sujeto de El arte de la fuga: Re La Fa Re Do♯ Re Mi Fa Sol Fa Mi Re.

1. Su contrapunto abajo, en clave de Fa.
2. Si quiere, otro arriba.

Posibilidades: abajo, rompiendo la síncopa hasta dos veces, 74 limpias; hasta tres veces, unas 2.300. Arriba, con síncopa siempre, 33; rompiéndola hasta dos veces, unas 27.000.

Ejercicio 3 · su propio cantus firmus

Primero el cantus, abajo, en redondas, con las reglas de la lección 1. Después, su contrapunto en blancas ligadas encima.

Posibilidades: depende mucho del cantus; si no encuentra salida, rompa la síncopa una vez.

Salieri revisa los tres ejercicios mientras escribe. La hoja para imprimir tiene dos páginas: el ejemplo resuelto y los ejercicios 1 y 2, arriba y abajo, y el ejercicio 3 con el comienzo y el final de un cantus en Re ya escritos.

Fuentes: J. J. Fux, Gradus ad Parnassum (1725); L. Cherubini, Cours de contrepoint et de fugue (1835); J. S. Bach, El arte de la fuga (BWV 1080). Dominio público.

La situación

El mismo cantus firmus. Su voz mezcla todo lo aprendido: blancas, negras, ligaduras y alguna pareja de corcheas, compás a compás. Cada nota se juzga por el lugar que ocupa y por la figura que usted le dio.

Las reglas (Fux, 1725; Cherubini, 1835)

1. Cada nota obedece a su especie. La nota del tiempo fuerte es consonante (como en la segunda y la tercera), salvo que sea un retardo: preparado, ligado y resuelto bajando por grado (como en la cuarta).
2. La disonancia del tiempo débil es nota de paso, bordadura o cambiata (como en la tercera).
3. Las corcheas, de a dos, en la parte débil del tiempo (en la 2.ª o la 4.ª negra), y por grado. Nunca en el tiempo fuerte.
4. El ritmo se varía: no repita el mismo dibujo compás tras compás. Lo natural es que las figuras se aceleren dentro del compás (blanca, luego negras); una blanca después de negras suena mejor si se liga al compás siguiente.
5. Las paralelas se miran entre tiempos fuertes seguidos, como en la segunda y la tercera especie.
6. El retardo puede adornarse al resolver (una negra o dos corcheas antes de la nota de resolución); Salieri, por ahora, le pide la resolución directa.
7. La cadencia: el retardo 7-6 sobre la penúltima nota del cantus, la 6.ª mayor con la sensible (Do♯ en Re) y la octava final en redonda.

«La variedad no es desorden. Cada figura que usted elige tiene que decir por qué está ahí.» — Salieri

Ejemplo — el cantus de Fux en Re (dórico), contrapunto arriba

Compás:       1        2           3            4           5              6            7       8           9        10       11
Contrapunto:  – La⁀ | La Si Do  | Mi Re Do⁀  | Do Si La  | Si Do·Re Mi  | Re Do Re⁀  | Re Do | Si Do Re  | La Re⁀ | Re Do♯ | Re
Figuras:      b b    | b n n     | n n b      | b n n     | b cc n       | n n b      | b b   | n n b     | b b    | b b    | r
Cantus:       Re       Fa          Mi           Re          Sol            Fa           La      Sol         Fa       Mi       Re

(⁀ marca la ligadura; Do·Re son dos corcheas. Figuras: r = redonda, b = blanca, n = negra, cc = dos corcheas.)

Escuche lo que pasa:

• Compás 2: el Si es nota de paso (La–Si–Do) contra el Fa del cantus: un tritono que pasa sin detenerse.
• Compás 3: abre en octava por movimiento contrario; el Re, de paso, baja al Do que se liga.
• Compás 4: retardo 7-6 — el Do ligado choca con el Re del cantus y cae al Si.
• Compás 5: las dos corcheas (Do·Re) en la parte débil, por grado, como piden las reglas.
• Compás 7: retardo 4-3 — el Re ligado contra el La del cantus resuelve al Do.
• Compases 9 y 10: la cadencia — el Re ligado se vuelve 7.ª contra el Mi, baja a Do♯ (6.ª mayor, sensible) y cierra en octava.
• Ningún compás repite el dibujo del anterior: así respira una melodía.

Errores típicos (y cómo suenan)

• Corcheas en el tiempo fuerte, o saltando: suenan a adorno sin apoyo.
• El mismo ritmo en todos los compases: el florido se vuelve una especie disfrazada.
• Retardo que sube, o disonancia fuerte sin preparar: los errores de la cuarta especie siguen valiendo.
• Disonancia débil que sale saltando (sin ser cambiata): los de la tercera, también.

Ejercicios

En el florido se juntan las cuatro especies: cada compás puede ser de blancas, de negras, de síncopa o de corcheas. Por eso las posibilidades no tienen fin: son más que en la tercera especie, que ya se contaban en trillones. El ejemplo es uno; el suyo será otro, y lo que importa es que cante.

Ejercicio 1 · el cantus de Fux

Re Fa Mi Re Sol Fa La Sol Fa Mi Re.

1. Su contrapunto florido arriba, distinto del ejemplo.
2. Luego uno abajo, en clave de Fa.

Ejercicio 2 · un cantus de Bach

El sujeto de El arte de la fuga: Re La Fa Re Do♯ Re Mi Fa Sol Fa Mi Re.

1. Su contrapunto abajo, en clave de Fa.
2. Si quiere, otro arriba.

Ejercicio 3 · su propio cantus firmus

Primero el cantus, abajo, en redondas, con las reglas de la lección 1. Después, su contrapunto florido encima.

En los tres: elija la figura de cada nota (blanca, negra, corchea), ligue con Tie → next cuando prepare un retardo, escriba al menos un retardo 7-6 o 4-3 antes de la cadencia y una pareja de corcheas. Salieri marca en rojo la débil disonante que no pasa, el retardo sin preparar o que no baja, las paralelas entre tiempos fuertes y la penúltima sin 6.ª mayor.

La hoja para imprimir trae el ejemplo resuelto, los ejercicios 1 y 2, arriba y abajo, y el ejercicio 3 con el comienzo y el final de un cantus en Re ya escritos.

Fuentes: J. J. Fux, Gradus ad Parnassum (1725); L. Cherubini, Cours de contrepoint et de fugue (1835); J. S. Bach, El arte de la fuga (BWV 1080). Dominio público.

La situación

La imitación es una voz que repite lo que otra acaba de decir. Cuando la repite entera, nota por nota, de principio a fin, es un canon.

• La primera voz se llama dux (la que guía).
• La segunda, comes (la que acompaña): entra después, a una distancia (un compás, medio compás…) y a un intervalo (al unísono, a la octava, a la quinta…).

En esta lección: canon a la octava baja, a un compás de distancia, en blancas, en Re dórico.

Las reglas

1. El comes copia al dux: la misma nota una octava abajo, un compás después. Sin excepción hasta el compás de la coda.
2. Cada ataque es consonante entre las dos voces: 3.ª, 5.ª, 6.ª, 8.ª (y sus compuestas). Es primera especie, en blancas.
3. Nada de 5.ªs ni 8.ªs paralelas entre ataques seguidos.
4. El dux lo escribe usted dos veces a la vez: cada nota nueva del dux tiene que sonar bien con lo que el comes está diciendo (lo que usted escribió un compás antes) y, un compás después, con lo que el dux diga entonces. Piense siempre dos compases.
5. La coda es libre: cuando el canon termina, las voces se sueltan para cerrar — la 6.ª mayor con la sensible (Do♯) y la octava.

El truco del oficio

En un canon a la octava a un compás de distancia, la nota que usted pone en el dux suena contra la nota que puso un compás antes. Por eso el intervalo que la melodía recorre en un compás decide la armonía: si el dux sube una 3.ª de un compás al siguiente, las voces quedan en 3.ª (o 10.ª); si baja una 3.ª, en 6.ª. En cambio, si el dux se mueve una 2.ª, sube una 4.ª o baja una 5.ª de un compás al siguiente, las voces quedan en disonancia (9.ª, 7.ª u 11.ª).

Otros cánones

• A la quinta: el comes repite una 5.ª arriba (o abajo). Algunas notas cambian para quedar en la tonalidad — es el germen de la respuesta tonal de la fuga (lección 7).
• Por movimiento contrario: el comes repite el dibujo al revés (lo que sube, baja).
• Por aumentación: el comes repite con las figuras al doble.
• Perpetuo («rueda»): al llegar al final, se vuelve al principio — Frère Jacques, Martinillo.

«Un buen canon no se nota: se oye como dos voces que conversan, y solo al final uno descubre que una repetía a la otra.» — Salieri

Ejemplo — canon a la octava, a un compás

Compás:   1        2        3        4        5        6        7         8
Dux:      Re Mi  | Fa Sol | La Mi  | Fa Sol | La Sol | Fa Mi  | Re Do♯  | Re
Comes:    –      | Re Mi  | Fa Sol | La Mi  | Fa Sol | La Sol | Fa Mi   | Re
                                                               (coda libre)

(El comes, una octava abajo. Compases 2–6: canon estricto; 7–8: coda.)

Escuche lo que pasa:

• Compás 2: el dux sube una 3.ª respecto del compás 1 → las voces quedan en 10.ª. Dos décimas seguidas: imperfectas, no hay paralelas prohibidas.
• Compás 3: el dux sube a La y baja a Mi → contra el Fa y el Sol del comes, una 10.ª y una 6.ª.
• Compás 5: la octava (Sol contra Sol) llega por movimiento contrario: el dux baja, el comes sube.
• Compás 7: la coda — el dux deja de dictar y cierra con Re–Do♯ contra el Fa–Mi del comes: 6.ª y 6.ª mayor con la sensible, y la octava final.

El maestro: Bach, El arte de la fuga

El Canon a la octava de El arte de la fuga (BWV 1080) hace lo mismo que esta lección, a lo grande: Re menor y el comes una octava abajo, pero a cuatro compases de distancia, en 9/16 y en semicorcheas.

• Compases 1–4: el dux solo. Un La largo y, en seguida, la carrera: Re Do♯ Re Mi Re Mi | Fa Mi Fa Sol Fa Sol La Sol La.
• Compás 5: entra el comes, una octava abajo, con el mismo dibujo. Desde ahí el dux escribe contra lo que él mismo dijo cuatro compases antes.
• Compases 13 y 17: el trino sobre Sol♯ que resuelve en La, primero en el dux y cuatro compases después en el comes.

Con cuatro compases de distancia, el truco del oficio cambia de escala: la armonía la decide lo que el dux recorre en cuatro compases, no en uno.

Ábralo y siga al comes con el oído y con la vista: ¿hasta dónde copia exactamente al dux?

Errores típicos (y cómo suenan)

• El comes que se aparta: deja de ser canon; el oído pierde el juego de la imitación.
• El dux que, de un compás al siguiente, se mueve una 2.ª, sube una 4.ª o baja una 5.ª: ese movimiento se vuelve disonancia entre las voces.
• El dux que repite la misma nota en dos compases seguidos: las voces quedan en octava; si vuelve a pasar, octavas paralelas.

Ejercicio

1. Abra CP-06-ejercicio.mmf: el dux trae su primer compás (Re Mi) y el comes, el silencio.
2. Escriba el compás 2 del dux; luego el compás 2 del comes (la copia del compás 1, una octava abajo). Siga así, compás a compás, hasta el 6.
3. Compases 7 y 8: la coda libre hacia la cadencia.
4. Con Salieri elegido, se pondrá rojo el comes que se aparte del dux, el ataque disonante y las paralelas.

Fuentes: J. J. Fux, Gradus ad Parnassum (1725); L. Cherubini, Cours de contrepoint et de fugue (1835). Dominio público.

La situación

La fuga nace del canon, pero no imita de principio a fin: imita un sujeto, una idea breve y reconocible. Su comienzo, la exposición, tiene tres piezas:

• El sujeto: lo presenta una voz sola, en la tónica.
• La respuesta: la segunda voz repite el sujeto a la 5.ª (una 5.ª arriba o una 4.ª abajo), es decir, en la dominante.
• El contrasujeto: lo que dice la primera voz mientras la segunda responde. Es contrapunto contra la respuesta, y debe poder volver a sonar con el sujeto más adelante.

En esta lección: exposición a dos voces, en Re menor, sujeto de dos compases.

Respuesta real y respuesta tonal

Si la respuesta copia el sujeto exacto a la 5.ª, es una respuesta real. Pero cuando el sujeto empieza tocando la dominante (aquí, Re–La), la respuesta real diría La–Mi y se iría de la tonalidad antes de llegar.

Por eso se usa la respuesta tonal: la dominante del sujeto se contesta con la tónica. Re–La se responde La–Re. El salto cambia (una 5.ª se vuelve 4.ª), y desde ahí la respuesta sigue a la 5.ª, nota por nota.

La regla corta: tónica y dominante se intercambian; todo lo demás se transporta.

Las reglas

1. La respuesta copia al sujeto a la 5.ª (aquí, una 4.ª abajo), dos compases después. La única excepción es la mutación tonal: la dominante del sujeto (La) se responde con la tónica (Re).
2. Cada ataque es consonante entre las dos voces: 3.ª, 5.ª, 6.ª, 8.ª. Es una exposición de escuela: más adelante el contrasujeto podrá llevar notas de paso.
3. Nada de 5.ªs ni 8.ªs paralelas entre ataques seguidos.
4. El contrasujeto tiene otro ritmo: cuando la respuesta va en blancas, el contrasujeto se mueve en negras, y al revés. Así las dos ideas se distinguen al oído.
5. La codetta es libre: después de la respuesta, las voces cierran en Re, con la sensible (Do♯) en la cadencia.

«Cuide la nota común entre la respuesta, que piensa en La menor (Do natural), y la cadencia, que vuelve a Re (Do sostenido): déjelas separadas por un compás, para que el oído no las oiga chocar.» — Salieri

Ejemplo — exposición a dos voces

Compás:   1        2              3              4              5        6         7
Voz 1:    Re La  | Si♭ La Sol Fa | Fa Mi Fa Si♭ | Do Fa Mi     | Re Sol | Mi Do♯  | Re
          (sujeto)               (contrasujeto)                 (codetta)
Voz 2:    –      | –             | La Re        | Fa Mi Re Do  | Si♭ Sol| La       | Re
                                 (respuesta tonal)

(Voz 1, flauta; voz 2, oboe. La respuesta va una 4.ª abajo.)

Escuche lo que pasa:

• Compás 3: la respuesta empieza en La y salta a Re, no a Mi: es la mutación tonal. Contra ella, el contrasujeto en negras: 6.ª, 5.ª, 3.ª, 6.ª.
• Compás 4: la respuesta baja en negras (Fa Mi Re Do, la copia de Si♭ La Sol Fa una 4.ª abajo) y el contrasujeto se queda en una blanca y dos negras: 5.ª, 6.ª, 3.ª, 3.ª.
• Compases 5 a 7: la codetta vuelve a Re: 3.ª, 8.ª por movimiento contrario, 5.ª, la 3.ª mayor con la sensible y la octava final.

El maestro: Bach, El arte de la fuga

El Contrapunctus I abre El arte de la fuga (BWV 1080) con uno de los sujetos más conocidos de Bach, en Re menor y en blancas, a cuatro voces: Re La | Fa Re | Do♯ Re Mi | Fa…

La exposición (compases 1–16), una voz cada cuatro compases:

• Compás 1, contralto: el sujeto en Re menor.
• Compás 5, soprano: la respuesta, tonal: La Re | Do La | Sol♯ La Si | Do… El Re–La del sujeto se contesta La–Re (una 4.ª), no La–Mi; desde ahí, todo a la 5.ª.
• Compás 9, bajo: el sujeto. Compás 13, tenor: la respuesta.

Mientras cada voz nueva presenta el tema, las que ya entraron siguen contrapunteando: escuche qué dice el contralto en el compás 5, contra la respuesta.

Después de la exposición, el sujeto vuelve en el compás 23 (contralto), en el 29 (soprano, en La menor), en el 56 (bajo) y, con el comienzo cambiado (Mi–La en vez de Re–La), en el 40 (tenor) y el 49 (soprano); al final, en el 74 (tenor), en Sol menor. En el archivo cada entrada lleva su etiqueta.

Errores típicos (y cómo suenan)

• La respuesta real donde hacía falta la tonal (La–Mi en vez de La–Re): la exposición se va a la dominante de la dominante y el oído pierde la tónica.
• La respuesta que cambia el dibujo del sujeto: deja de reconocerse; el sujeto es la firma de la fuga.
• El contrasujeto con el mismo ritmo que la respuesta: las dos voces se funden y el sujeto se pierde.
• El contrasujeto que choca con la respuesta en un ataque.

Ejercicio

1. Abra CP-07-ejercicio.mmf: la voz 1 trae el sujeto (compases 1–2) y la voz 2, los silencios.
2. Escriba la respuesta tonal en la voz 2 (compases 3–4): una 4.ª abajo, con la dominante contestada por la tónica.
3. Escriba el contrasujeto en la voz 1 contra la respuesta, con el ritmo contrario.
4. Compases 5 a 7: la codetta libre hacia la cadencia en Re.
5. Con Salieri elegido, se pondrá roja la respuesta que se aparte del sujeto, el ataque disonante y las paralelas.

En la lección 8 vendrá la fuga completa: episodios, entradas en otras tonalidades y stretto.

Fuentes: J. J. Fux, Gradus ad Parnassum (1725); L. Cherubini, Cours de contrepoint et de fugue (1835); A. Gedalge, Traité de la fugue (1901). Dominio público.

La situación

Después de la exposición (lección 7), la fuga alterna dos clases de pasajes:

• Entradas: el sujeto completo, reconocible, en una voz. Primero en la tónica y la dominante; en el centro de la fuga, en otras tonalidades (la relativa mayor, la subdominante…).
• Episodios: pasajes sin el sujeto completo, hechos con fragmentos de él o del contrasujeto, casi siempre en progresión (el mismo dibujo, un grado más abajo o más arriba). Sirven para modular: llevan de la tonalidad de una entrada a la de la siguiente.

Y al final, el stretto: las entradas se superponen. La segunda voz empieza el sujeto antes de que la primera lo termine.

El plano de la fuga del ejemplo (15 compases, Re menor)

Compás    Voz 1 (flauta)            Voz 2 (oboe)              Qué pasa
1–2       sujeto                    –                         exposición
3–4       contrasujeto              respuesta tonal           exposición
5–6       episodio                  episodio                  de Re menor hacia Sol menor
7–8       contrasujeto libre        sujeto en Sol menor       entrada intermedia
9–10      episodio                  episodio                  de vuelta a Re (dominante, La)
11–12     contrapunto               sujeto en Re menor        stretto: la voz 2 empieza...
12–13     sujeto en Sol menor       contrapunto               ...y la voz 1 entra un compás después, una 11.ª arriba
14–15     cadencia                  cadencia                  Re menor, con la sensible

Las reglas

1. Cada entrada repite el sujeto entero, nota por nota, transportado a su tonalidad. Salieri las vigila todas: la respuesta (3–4), la entrada en Sol menor (7–8) y las dos del stretto (11–13).
2. Ahora la disonancia tiene su lugar: en el tiempo fuerte (1 y 3 del compás), consonancia; en el débil, la disonancia vale como nota de paso, llegando por grado (y saliendo por grado: eso lo vigila usted, con el oído).
3. Nada de 5.ªs ni 8.ªs paralelas entre ataques seguidos.
4. El episodio modula: piense de dónde sale y adónde tiene que llegar la entrada siguiente.
5. El stretto se prepara: no todas las distancias funcionan. En este sujeto, a un compás de distancia, la que funciona es la 11.ª (la 4.ª más la octava) — a la octava, el Sol de la primera voz chocaría con el La de la segunda en tiempo fuerte.

«Antes de escribir un stretto, pruébelo: superponga el sujeto consigo mismo, a cada distancia y a cada intervalo, y quédese con el que suena. Bach lo hacía; usted también puede.» — Salieri

Ejemplo — fuga a dos voces

Escuche:

• Compases 5–6, el episodio: la flauta camina en negras (Fa Sol Fa Mi, Fa♯ Sol La) y el oboe baja Si♭ La, Re Do: el Fa♯ anuncia Sol menor.
• Compases 7–8, la entrada intermedia: el oboe dice el sujeto en Sol menor (Sol Re | Mi♭ Re Do Si♭). Las notas de paso de la flauta (La contra Sol, en el tiempo 2) duran una negra y se resuelven por grado.
• Compases 9–10, el segundo episodio: el bajo baja Sol, Mi, La: la dominante de Re, con el Do♯ en la flauta.
• Compases 11–13, el stretto: el oboe empieza el sujeto en Re (Re La | Si♭ La Sol Fa) y, a mitad de camino, la flauta lo retoma una 11.ª arriba (Sol Re | Mi♭ Re Do Si♭).
• Compases 14–15, la cadencia: Sol Mi Do♯ sobre Si♭ La, y la octava final.

El maestro: Bach, Suite n.º 5 para violonchelo

El Preludio de la Suite n.º 5 en Do menor (BWV 1011; Bach la arregló también para laúd, BWV 995) es una obertura a la francesa: una introducción lenta y, después, una fuga en 3/8. Para un solo violonchelo: las voces no suenan juntas, se sugieren — el oído las sigue por el registro.

• El sujeto (compás 1 de la fuga, 27 del Preludio): Sol | La♭ Do Re | Mi♭ Sol Fa Sol Mi♭ | Fa La Si | Do… — empieza en la dominante.
• La respuesta (compás 9, 35 del Preludio): en Sol menor, a la 5.ª, real — Re | Mi♭ Sol La | Si♭ Re Do Re Si♭ | Do Mi Fa♯ | Sol… Entra en la última semicorchea del compás, mientras el sujeto termina.
• Entradas siguientes del sujeto en Do menor en los compases 21, 123, 149 y 172 de la fuga, y la respuesta de nuevo en el 75. En el 21 y en el 75 el comienzo está cambiado: arrancan en Si♭. Entre ellas, largos episodios hechos con las semicorcheas del sujeto.

Ábralo, escúchelo varias veces y busque usted mismo dónde vuelve el sujeto. Escuche también el compás 171: la cabeza del sujeto aparece en Do, justo antes de la entrada del 172. ¿Es una entrada o solo un eco?

Ejercicio

1. Abra CP-08-ejercicio.mmf: trae la exposición de la lección 7 (compases 1–4).
2. Siga el plano: episodio (5–6), sujeto en Sol menor en la voz 2 (7–8), episodio (9–10), stretto (11–13), cadencia (14–15).
3. Con Salieri elegido, se pondrá roja la entrada que se aparte del sujeto, la disonancia en tiempo fuerte o que llegue por salto, y las paralelas.

El desafío

Abra CP-08-desafio.mmf: el violonchelo trae el sujeto de Bach (compases 1–9, en 3/8). Usted escribe la fuga a dos voces:

1. La respuesta en la viola, a la 5.ª arriba (real, como la de Bach), desde la última semicorchea del compás 9. Salieri la vigila hasta el compás 13.
2. El contrasujeto en el violonchelo, contra la respuesta. En 3/8, el tiempo fuerte es el primero del compás: ahí, consonancia; en el resto, notas de paso por grado.
3. Lo que siga es suyo: episodios, una entrada en otra tonalidad, y — si se atreve — un stretto. Puede agregar una tercera voz.

«Bach escribió esta fuga para un instrumento que toca una sola nota a la vez, y aun así usted oye dos voces. Ahora déles un cuerpo a cada una.» — Salieri

Fuentes: J. J. Fux, Gradus ad Parnassum (1725); L. Cherubini, Cours de contrepoint et de fugue (1835); A. Gedalge, Traité de la fugue (1901); J. S. Bach, Suite n.º 5 BWV 1011, edición del Mutopia Project (W. Icking, H. Dezelski). Dominio público.