Темперированная система слегка изменяет чистые интервалы, чтобы во всех тональностях можно было играть на инструменте с фиксированным числом клавиш. Исходная проблема такова: двенадцать чистых квинт (3:2) не приходят точно к семи октавам, а превышают их на пифагорову комму (3¹²/2¹⁹, около 23,46 цента). Равномерная темперация распределяет эту комму между двенадцатью квинтами: каждая становится почти на 2 цента уже, и круг замыкается.

Единицы измерения:

Цент — единица для сравнения интервалов: сотая часть темперированного полутона. В октаве 1200 центов. Центы используют потому, что слух воспринимает соотношения, а не разницу в герцах: от 220 до 440 Гц и от 440 до 880 Гц — одна и та же октава.
Полутон (малая секунда) — 100 центов в темперированной системе. В пифагоровом строе есть два разных полутона: диатонический (лимма, 256/243 ≈ 90,2 цента, ми–фа) и хроматический (апотома, 2187/2048 ≈ 113,7 цента, до–до♯).
Тон (большая секунда) — 200 центов в темперации; 9/8 ≈ 203,9 цента в пифагоровом строе.
Четверть тона — 50 центов, половина темперированного полутона. На фортепиано её нет; она встречается в арабской и турецкой музыке и в части современной музыки.

Сравнение (темперация · пифагоров строй): квинта 700 · 701,96 цента; кварта 500 · 498,04; большая терция 400 · 407,82. Разница невелика, но слух её замечает, особенно в терциях.

Frequently asked questions